У Ивана Пет­ро­ви­ча пе­ре­го­ре­ла на­гре­ва­тель­ная спи­раль в па­яль­ни­ке, ко­то­рый был рас­счи­тан на на­пря­же­ние 12 В. Для ре­мон­та па­яль­ни­ка Ивану Пет­ро­ви­чу тре­бу­ет­ся из­го­то­вить новую про­во­лоч­ную спи­раль. В своём ящике с ин­стру­мен­та­ми он нашёл кусок ни­хро­мо­вой про­во­ло­ки дли­ной 50 см и пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,055 мм². Удель­ное со­про­тив­ле­ние ни­хро­ма равно 1,1 Ом · мм²/м.

1)  Чему равно со­про­тив­ле­ние най­ден­но­го куска про­во­ло­ки?

2)  Ока­за­лось, что при такой пло­ща­ди по­пе­реч­но­го се­че­ния про­во­ло­ки, чтобы она на­гре­лась ьдо не­об­хо­ди­мой тем­пе­ра­ту­ры, рав­ной 400 °С, по ней дол­жен течь ток силой не менее 0,74 А. При силе тока в 1,5 А про­во­ло­ка та­ко­го по­пе­реч­но­го се­че­ния пе­ре­го­ра­ет. Удаст­ся ли по­чи­нить па­яль­ник с по­мо­щью най­ден­но­го куска про­во­ло­ки? Ответ под­твер­ди­те расчётами.

3)  Кусок какой длины не­об­хо­ди­мо от­ре­зать от най­ден­ной про­во­ло­ки, для того чтобы ис­прав­лен­ный с его по­мо­щью па­яль­ник об­ла­дал мак­си­маль­ной мощ­но­стью и при этом про­во­ло­ка не пе­ре­го­ра­ла?

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.