Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 584
i

Цель ра­бо­ты: из­ме­ре­ние массы тела с по­мо­щью ры­ча­га.

1)  Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ту цен­тра тя­же­сти вы­дан­ной вам ли­ней­ки. За­пи­ши­те зна­че­ние этой ко­ор­ди­на­ты с учётом по­греш­но­сти из­ме­ре­ний, ко­то­рую в дан­ном экс­пе­ри­мен­те при­ми­те рав­ной цене де­ле­ния ли­ней­ки. Под­весь­те к од­но­му из кон­цов ли­ней­ки пу­стой шприц. Урав­но­весь­те ли­ней­ку на лапке шта­ти­ва. За­пи­ши­те длины плеч силы тя­же­сти шпри­ца и силы тя­же­сти ли­ней­ки. По­греш­но­сти этих из­ме­ре­ний при­ми­те рав­ны­ми удво­ен­ной цене де­ле­ния ли­ней­ки.

2)  Рас­счи­тай­те от­но­ше­ние массы шпри­ца к массе ли­ней­ки. Поль­зу­ясь «ме­то­дом гра­ниц», оце­ни­те аб­со­лют­ную по­греш­ность по­лу­чен­ной ве­ли­чи­ны. За­пи­ши­те ре­зуль­тат с учётом по­греш­но­сти.

3)  Пред­ло­жи­те спо­соб, поз­во­ля­ю­щий опре­де­лить массу шпри­ца. Крат­ко опи­ши­те свои дей­ствия или на­ри­суй­те схему про­ве­де­ния опыта с не­об­хо­ди­мы­ми обо­зна­че­ни­я­ми и по­яс­не­ни­я­ми. По­лу­чи­те ито­го­вую фор­му­лу Лля расчёта массы ппри­ца. Про­ве­ди­те из­ме­ре­ния, за­пи­ши­те из­ме­рен­ные ве­ли­чи­ны. Оце­ни­те аб­со­лют­ную и от­но­си­тель­ную эту ве­ли­чи­ну точ­ной. По­греш­ность из­ме­ре­ния объёма воды при­ми­те рав­ной по­ло­ви­не цены де­ле­ния шпри­ца. За­пи­ши­те ре­зуль­тат с учётом по­греш­но­сти.

Обо­ру­до­ва­ние: шприц, шта­тив с лап­кой, нитка, ли­ней­ка, ста­кан с водой.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для про­ве­де­ния из­ме­ре­ний ис­поль­зо­ва­лись шприц объёмом 20 мл и де­ре­вян­ная ли­ней­ка дли­ной 50 см.

1)  Найдём ко­ор­ди­на­ту цен­тра масс ли­ней­ки, урав­но­ве­сив её на лапке шта­ти­ва:

x_ц= левая круг­лая скоб­ка 24,5 \pm 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка см.

Под­ве­сим шприц к од­но­му из кон­цов ли­ней­ки. Вновь урав­но­ве­сим ли­ней­ку на лапке шта­ти­ва. За­пи­шем длины плеч силы тя­же­сти груза и силы тя­же­сти ли­ней­ки:

x_ш= левая круг­лая скоб­ка 16,3 \pm 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка см, x_л= левая круг­лая скоб­ка 8,2 \pm 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка см.

2)  Рас­счи­та­ем от­но­ше­ние массы шпри­ца к массе ли­ней­ки как об­рат­ное от­но­ше­ние длин плеч со­от­вет­ству­ю­щих сил тя­же­сти:

альфа = дробь: чис­ли­тель: m_ш, зна­ме­на­тель: m_л конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x_л, зна­ме­на­тель: x_ш конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8,2, зна­ме­на­тель: 16,3 конец дроби \approx 0,503.

Найдём ми­ни­маль­ное и мак­си­маль­ное зна­че­ния от­но­ше­ния масс при под­ста­нов­ке в фор­му­лу мак­си­маль­но­го и ми­ни­маль­но­го зна­че­ний xш и xл:

альфа _\max = дробь: чис­ли­тель: 8,4, зна­ме­на­тель: 16,1 конец дроби \approx 0,522, альфа _\min = дробь: чис­ли­тель: 8,0, зна­ме­на­тель: 16,5 конец дроби \approx 0,485 .

Оце­ним аб­со­лют­ную по­греш­ность по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та:

\sigma_ альфа = дробь: чис­ли­тель: альфа _\max минус альфа _\min , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \approx 0,019.

Тогда окон­ча­тель­но для от­но­ше­ния масс с учётом пра­вил округ­ле­ния экс­пе­ри­мен­таль­ных ве­ли­чин:

альфа =0,503 \pm 0,019.

3)  Наберём в шприц объем воды V= левая круг­лая скоб­ка 20,0 \pm 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка мл.

Под­ве­сим шприц с водой к ли­ней­ке и вновь урав­но­ве­сим её на лапке шта­ти­ва.

Из­ме­рим длины плеч силы тя­же­сти шпри­ца с водой и силы тя­же­сти ли­ней­ки:

y_ш = левая круг­лая скоб­ка 10,0 \pm 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка см , y_л = левая круг­лая скоб­ка 14,5 \pm 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка см.

Найдём для от­но­ше­ния массы шпри­ца с водой к массе ли­ней­ки:

бета = дробь: чис­ли­тель: m_ш плюс \rho V, зна­ме­на­тель: m_л конец дроби = дробь: чис­ли­тель: y_л, зна­ме­на­тель: y_ш конец дроби =1,45 \pm 0,05.

От­но­ше­ние ве­ли­чин β и α равно от­но­ше­нию массы шпри­ца с водой и массы пу­сто­го шпри­ца:

дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_ш плюс \rho V, зна­ме­на­тель: m_ш конец дроби =1 плюс дробь: чис­ли­тель: \rho V, зна­ме­на­тель: m_ш конец дроби .

От­сю­да для массы шпри­ца по­лу­ча­ем (по­греш­ность рас­счи­та­на ме­то­дом гра­ниц):

m= дробь: чис­ли­тель: \rho V, зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: бета , зна­ме­на­тель: альфа конец дроби минус 1 конец дроби = левая круг­лая скоб­ка 10,6 \pm 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка г.

От­но­си­тель­ная по­греш­ность по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та со­став­ля­ет \varepsilon= дробь: чис­ли­тель: 1,5, зна­ме­на­тель: 10,6 конец дроби \approx 14 \%.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

№ во­про­саУка­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
1Най­де­ны ко­ор­ди­на­та цен­тра масс ли­ней­ки, плечо силы тя­же­сти ли­ней­ки и плечо силы тя­же­сти шпри­ца. Ре­зуль­тат за­пи­сан в пра­виль­ном виде с по­греш­но­стью1
2Вы­чис­ле­но сред­нее зна­че­ние от­но­ше­ния масс шпри­ца и ли­ней­ки. По­лу­чен­ное зна­че­ние не от­кло­ня­ет­ся от ис­тин­но­го более чем на 10%1
Пра­виль­но оце­не­на аб­со­лют­ная по­греш­ность от­но­ше­ния масс1
Ре­зуль­тат за­пи­сан в пра­виль­ном виде с округ­ле­ни­ем по­греш­но­сти и сред­не­го зна­че­ния 1
3Опи­сан метод из­ме­ре­ния массы шпри­ца (при­ве­де­но крат­кое опи­са­ние опыта) или сде­лан чертёж с не­об­хо­ди­мы­ми обо­зна­че­ни­я­ми и по­яс­не­ни­я­ми1
По­лу­че­на вер­ная фор­му­ла для расчёта массы шпри­ца с по­мо­щью дан­но­го ме­то­да 1
Из­ме­ре­но от­но­ше­ние массы шпри­ца с водой к массе ли­ней­ки (или про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые из­ме­ре­ния для на­хож­де­ния этого или эк­ви­ва­лент­но­го ему от­но­ше­ния) 1
Най­де­но сред­нее зна­че­ние массы шпри­ца и по­лу­чен­ный ре­зуль­тат не от­ли­ча­ет­ся от вер­но­го более чем на 20%1
Верно оце­не­ны аб­со­лют­ная и от­но­си­тель­ная по­греш­но­сти массы шпри­ца1
Мак­си­маль­ный балл9
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026