Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 1184
i

Из четырёх оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров со­про­тив­ле­ни­ем R  =  15 Ом и вольт­мет­ра со­бра­на цепь, изоб­ражённая на ри­сун­ке. Цепь под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку с на­пря­же­ни­ем U0  =  20 В. Опре­де­ли­те по­ка­за­ния вольт­мет­ра. Счи­тай­те вольт­метр и ис­точ­ник иде­аль­ны­ми. Ответ вы­ра­зи­те в воль­тах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим эк­ви­ва­лент­ную схему:

При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии оди­на­ко­вых про­вод­ни­ков R_3,4=2R, при па­рал­лель­ном со­еди­не­нии

R_2 минус 4 = дробь: чис­ли­тель: R_2R_3,4, зна­ме­на­тель: R_2 плюс R_3,4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Тогда общее со­про­тив­ле­ние цепи при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии

R_о=R_1 плюс R_2 минус 4=R плюс дробь: чис­ли­тель: 2R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 15, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =25Ом.

Сила тока в цепи по за­ко­ну Ома

I = дробь: чис­ли­тель: U_о, зна­ме­на­тель: R_о конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби = 0,8А.

Учи­ты­вая за­ко­но­мер­но­сти по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ний про­вод­ни­ков, по­лу­ча­ем: I_1=I=0,8А,  дробь: чис­ли­тель: I_2, зна­ме­на­тель: I_3 конец дроби =2, I_1=I_2 плюс I_3, на­хо­дим: I_3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби I_1 .

Тогда по­ка­за­ние вольт­мет­ра:

U=U_1 плюс U_3=I_1R плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби I_1R= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби I_1R= дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 0,8 умно­жить на 15, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =16В.

Ответ: 16.

Источник: ВПР 2026 год по фи­зи­ке 8 класс. Про­филь­ный уро­вень. Ва­ри­ант 2